Андрей Робачевский начал работать в области Интернета с начала 1990-х гг. в составе команды по созданию федеральной университетской компьютерной сети России RUNNet. С 2002 по 2011 г. занимал должность технического директора региональной интернет-регистратуры RIPE NCC.
Под его руководством было осуществлено внедрение DNSSEC в обратных зонах DNS, а также построена разветвленная сеть узлов корневого DNS-сервера K-root. В Internet Society Андрей руководит программами, направленными на улучшение безопасности и стабильности инфраструктуры глобального Интернета.
Андрей активно участвует в работе организации по разработке стандартов Интернета — IETF, с 2010 по 2012 г. он являлся членом Совета по архитектуре Интернета (IAB). Также он является председателем программного комитета Евразийской группы операторов ENOG.