Ведет предпринимательскую и общественную деятельность с 1990-х гг.
В 2015 г., после того, как его компания «Энергия» выиграла крупный иск у сетевого оператора «МРСК Юга», бизнесмена обвинили в мошенничестве и незаконном предпринимательстве. По сфабрикованному обвинению он провел в СИЗО девять месяцев и вышел под залог после вмешательства Бориса Титова, Уполномоченного при Президенте РФ по защите прав предпринимателей.
За время содержания Александра под стражей его компания была захвачена рейдерами и разграблена. Уже на свободе Хуруджи вошел в аппарат Бориса Титова и занялся правозащитной деятельностью, а в 2021 г. стал членом партии «Новые люди», чтобы на законодательном уровне устранить причины незащищенности предпринимателей.